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统计学——基于R应用


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贾俊平 编著
978-7-111-46651-2
39.00
182
2014年05月26日

数学 > 统计 > 统计学

3188
简体中文
16

教材
华章应用统计系列








本书是一本基于R实现全部例题计算与分析的统计学教材,书中例题的解答给出了R的详细程序和结果。全书内容共10章,包括数据的描述性分析方法、推断方法以及实际中常用的一些统计方法。本书可作为高等院校经济管理类专业本科生统计学课程的教材使用,也可作为其他文科专业及部分理、工、农、林、医、药专业的教材或参考书,对广大实际工作者也极具参考价值。
内容特色
本书系统地介绍了统计学的基本思想、基本方法及应用,包括数据的描述性分析方法、推断方法以及实际中常用的一些统计方法。与市场上的很多教材不同,本书没有复杂的证明和枯燥的公式,而是从生活中实际遇到的数据出发,一步一步地引导读者分析数据,解决实际问题。书中强调统计方法的应用,基于R实现全部例题的计算与分析,例题的解答给出了R的详细程序和结果。通过本书的学习,读者能具备基本的统计思想,掌握基本的统计方法,并应用这些方法去分析和解决实际问题,为进一步的学习和研究打下良好的基础。
学习收获
本书把统计学的思想和方法阐释得淋漓尽致,例如,读者会惊奇地发现,对于检验产品外包装上标签的内容,比如农夫山泉550ml瓶装饮用天然水外包装标签上给出每100ml水中钙的含量大于等于400μg,消费者做检验和生产厂家自己做检验,提出的假设是不同的。
书中启发读者做的事情有:分析产品的次品率;检验小麦品种对产量是否有显著影响;分析销售网站的销售额数据;研究人们对不同品牌牛奶的偏好情况;预测未来几年各季度的饮料销售量;预测未来几年我国啤酒产量、人均GDP、居民消费价格指数(CPI)等;帮助企业研究消费者对碳酸饮料、矿泉水、果汁和其他饮料的偏好情况;帮助企业分析销售收入与广告费用的关系,根据投入广告费用的多少,预测销售收入;帮助餐馆分析营业额的影响因素;帮助银行分析影响不良贷款的因素,进而预测不良贷款;等等。

作者简介
贾俊平 中国人民大学统计学院副教授,教学名师,2006年获中国人民大学教学优秀奖,2004年获中国人民大学优秀教学成果奖,2003年荣获宝钢优秀教师奖,2001年荣获北京市经济技术创新标兵称号。他主持研究的“非统计学专业本科公共基础课——统计学教学改革”项目获2001年国家级教学成果二等奖、2001年北京市教学成果一等奖。著有多部优秀教材,如《统计学》、《应用统计学》、《描述统计》、《工商管理统计》、《市场调查与分析》等。
R是基于R语言的一种优秀的免费统计软件,它不仅提供了丰富的数据分析技术,功能十分强大,而且与多数统计软件相比,R的更新速度快,包含很多最新方法的实现方案。同时,对于自己开发的一些新的统计模型,也可以很方便地在R中编程实现模型的运算。
本书是一本基于R实现全部例题计算的统计学教材,书中每个例题的解答都给出了R的详细程序和结果。全书内容共10章,包括数据的描述性分析方法、推断方法以及实际中常用的一些统计方法。由于R是一个庞大而且在不断发展和完善的统计平台和编程语言,对于同一问题可用多个不同的R包来实现,其中编写的R程序也会因人而异。本书例题给出的R程序侧重于演示统计方法的计算过程,给出了较多的R输出结果,实际应用时可以有选择地输出所需的结果。本书主要是使用R包中的函数实现例题的计算,只有少部分是自己编写的函数。从编程的角度来说本书编写的函数不一定是最优的,有些甚至显得冗长和复杂,但本书的R应用只是起到抛砖引玉的作用,熟练的读者可以自己编程或选择不同的R包来解决所面临的统计问题。
本书是一本通用的统计学基础教程,可作为高等院校经济管理类专业本科生统计学课程的教材使用,也可作为其他文科专业及部分理、工、农、林、医、药专业的教材或参考书,对广大实际工作者也极具参考价值。
本书例题实现的大部分程序由冯文健编写和提供,感谢他为此付出的辛勤劳动。由于作者水平有限,难免出现错误,希望读者对本书的不足之处多提宝贵意见,以便进一步修改和完善。
贾俊平
2014年3月
于中国人民大学统计学院
前言
第1章 统计学与R1
 1.1 统计学与数据1
  1.1.1 什么是统计学1
  1.1.2 数据及其来源2
 1.2 R简介5
  1.2.1 R的初步使用5
  1.2.2 数据的读入与保存6
  1.2.3 包的安装和加载8
  1.2.4 函数的编写9
 思考与练习9
第2章 数据的描述11
 2.1 用图表描述数据11
  2.1.1 类别数据的图表展示11
  2.1.2 数值数据的图表展示15
  2.1.3 使用图表的注意事项24
 2.2 用统计量描述数据25
  2.2.1 水平的描述25
  2.2.2 差异的描述27
  2.2.3 分布形状的描述30
 思考与练习32
第3章 概率分布35
 3.1 什么是概率35
 3.2 随机变量的概率分布36
  3.2.1 随机变量及其概括性度量36
  3.2.2 随机变量的概率分布38
  3.2.3 其他几个重要的统计分布42
 3.3 样本统计量的概率分布46
  3.3.1 统计量及其分布46
  3.3.2 样本均值的分布47
  3.3.3 其他统计量的分布49
  3.3.4 统计量的标准误差50
 思考与练习51
第4章 参数估计53
 4.1 参数估计的基本原理53
  4.1.1 点估计与区间估计53
  4.1.2 评价估计量的标准56
 4.2 总体均值的区间估计57
  4.2.1 一个总体均值的估计57
  4.2.2 两个总体均值之差的估计60
 4.3 总体比例的区间估计64
  4.3.1 一个总体比例的估计64
  4.3.2 两个总体比例之差的估计65
 4.4 总体方差的区间估计66
  4.4.1 一个总体方差的估计66
  4.4.2 两个总体方差比的估计67
 思考与练习67
第5章 假设检验70
 5.1 假设检验的基本原理70
  5.1.1 怎样提出假设70
  5.1.2 怎样做出决策71
  5.1.3 怎样表述决策结果75
 5.2 总体均值的检验76
  5.2.1 一个总体均值的检验76
  5.2.2 两个总体均值之差的检验79
 5.3 总体比例的检验82
  5.3.1 一个总体比例的检验82
  5.3.2 两个总体比例之差的检验83
 5.4 总体方差的检验85
  5.4.1 一个总体方差的检验85
  5.4.2 两个总体方差比的检验86
 思考与练习87
第6章 类别变量分析91
 6.1 一个类别变量的拟合优度检验91
  6.1.1 期望频数相等91
  6.1.2 期望频数不等92
 6.2 两个类别变量的独立性检验93
  6.2.1 列联表与χ2独立性检验93
  6.2.2 应用χ2检验的注意事项94
 6.3 两个类别变量的相关性度量95
  6.3.1 φ系数和Cramer’s V系数95
  6.3.2 列联系数96
 思考与练习96
第7章 方差分析98
 7.1 方差分析的基本原理98
  7.1.1 什么是方差分析98
  7.1.2 误差分解98
  7.1.3 方差分析的基本假定99
 7.2 单因子方差分析100
  7.2.1 数学模型100
  7.2.2 效应检验101
  7.2.3 多重比较103
 7.3 双因子方差分析104
  7.3.1 数学模型104
  7.3.2 主效应分析105
  7.3.3 交互效应分析108
 思考与练习111
第8章 一元线性回归114
 8.1 变量间的关系114
  8.1.1 确定变量之间的关系114
  8.1.2 相关关系的描述115
  8.1.3 关系强度的度量117
 8.2 回归模型的估计和检验118
  8.2.1 一元线性回归模型119
  8.2.2 参数的最小二乘估计120
  8.2.3 模型的拟合优度121
  8.2.4 模型的显著性检验123
 8.3 利用回归方程进行预测124
  8.3.1 平均值的置信区间124
  8.3.2 个别值的预测区间125
 8.4 回归模型的诊断127
  8.4.1 残差与标准化残差127
  8.4.2 模型诊断128
 思考与练习130
第9章 多元线性回归133
 9.1 多元线性回归模型133
  9.1.1 回归模型与回归方程133
  9.1.2 参数的最小二乘估计134
 9.2 拟合优度和显著性检验136
  9.2.1 模型的拟合优度136
  9.2.2 模型的显著性检验137
 9.3 多重共线性及其处理138
  9.3.1 多重共线性及其识别139
  9.3.2 变量选择与逐步回归141
 9.4 利用回归方程进行预测144
 思考与练习145
第10章 时间序列预测148
 10.1 时间序列的成分和预测方法148
  10.1.1 时间序列的成分148
  10.1.2 预测方法的选择与评估151
 10.2 指数平滑预测152
  10.2.1 指数平滑模型的一般表达152
  10.2.2 简单指数平滑预测153
  10.2.3 Holt指数平滑预测156
  10.2.4 Winter指数平滑预测158
 10.3 趋势外推预测160
  10.3.1 线性趋势预测160
  10.3.2 非线性趋势预测163
 10.4 分解预测168
 思考与练习172
参考书目176
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