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统计模拟(英文版·第5版)


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(美)Sheldon M. Ross 著
978-7-111-42045-3
59.00
320
2013年04月25日

数学 > 统计
Academic Press
2051
英文
32
Simulation
教材
华章统计学原版精品系列








统计模拟是数理统计中非常有用的工具之一, 它是利用计算机产生某概率模型的随机数,再通过这些随机数来模拟真实模型。本书首先介绍了产生某些分布随机数的一些方法, 之后又较详细地介绍了统计模拟中常用的一些方法, 如离散事件模拟方法、方差缩减技术、模拟数据的统计分析方法、统计验证方法、mcmc 方法等; 并通过某些实例, 对这些方法的应用进行了较详细的说明。本书最后还提供了不同难度的习题。
本书可作为高等院校数学、统计学、科学计算、保险学和精算学等专业的本科教材, 也可作为工程技术人员和精算师等应用工作者的参考用书,以及数学建模和数学竞赛的参考书。
“……本书内容丰富,不论作为教材还是参考书都非常值得推荐。”
—— 美国统计学报
“我一直非常喜欢Ross的书,因为他数学上严谨,同时又对应用很感兴趣。数学的严密理论,数学方法在实际生活中如何应用的例证,一般不会在同一本书中出现,而Ross却很罕见地将二者融合为一体,我认为这是他的最大优势。从应用观点出发的书常常缺少严格性和数学细节。我还喜欢那丰富的练习题,让学生不断挑战、追求卓越。”
——Krzysztof Ostaszewski,伊利诺伊州立大学

本书是统计模拟类最畅销的教材,已被全球众多高校采用,如加州大学伯克利分校、哥伦比亚大学、伊利诺伊州立大学、华盛顿大学圣路易斯分校、南加州大学、康涅狄格大学等。书中介绍了统计模拟的最新方法和技术,有丰富的金融、优化等领域的应用实例,强调方差缩减技术,还有一章专门介绍MCMC方法。新版显著提升,全面修订和更新,不但各章都新增了很多内容和习题,还增加了两章内容,即“多元正态分布与Copulus”和“高级方差缩减技术”。

Sheldon M. Ross 世界著名的应用概率专家和统计学家,现为南加州大学工业与系统工程系Epstein讲座教授。他于1968年在斯坦福大学获得统计学博士学位,在1976年至2004年期间于加州大学伯克利分校任教,他的研究领域包括统计模拟、金融工程、应用概率模型、随机动态规划等。Ross教授创办了Probability in the Engineering and Informational Sciences杂志并一直担任该杂志主编,他的多种畅销教材均产生了世界性的影响,其中《随机过程(第2版)》和《概率论基础教程(第9版)》等均由机械工业出版社引进出版。
Preface
1 Introduction 1
Exercises 3
2 Elements of Probability 5
2.1  Sample Space and Events 5
2.2  Axioms of Probability 6
2.3  Conditional Probability and Independence 7
2.4  Random Variables 9
2.5  Expectation 11
2.6  Variance 14
2.7  Chebyshev’s Inequality and the Laws of Large Numbers 16
2.8  Some Discrete Random Variables 18
2.9  Continuous Random Variables 23
2.10 Conditional Expectation and Conditional Variance 31
Exercises 33
Bibliography 38
3 Random Numbers 39
Introduction 39
3.1  Pseudorandom Number Generation 39
3.2  Using Random Numbers to Evaluate Integrals 40
Exercises 44
Bibliography 45
4 Generating Discrete Random Variables 47
4.1  The Inverse Transform Method 47
4.2  Generating a Poisson Random Variable 54
4.3  Generating Binomial Random Variables 55
4.4  The Acceptance–Rejection Technique 56
4.5  The Composition Approach 58
4.6  The Alias Method for Generating Discrete Random
Variables 60
4.7  Generating Random Vectors 63
Exercises 64
5 Generating Continuous Random Variables 69
Introduction 69
5.1  The Inverse Transform Algorithm 69
5.2  The Rejection Method 73
5.3  The Polar Method for Generating Normal Random
Variables 80
5.4  Generating a Poisson Process 83
5.5  Generating a Nonhomogeneous Poisson Process 85
5.6  Simulating a Two-Dimensional Poisson Process 88
Exercises 91
Bibliography 95
6 The Multivariate Normal Distribution and Copulas 97
Introduction 97
6.1  The Multivariate Normal 97
6.2  Generating a Multivariate Normal Random Vector 99
6.3  Copulas 102
6.4  Generating Variables from Copula Models 107
Exercises 108
7 The Discrete Event Simulation Approach 111
Introduction 111
7.1  Simulation via Discrete Events 111
7.2  A Single-Server Queueing System 112
7.3  A Queueing System with Two Servers in Series 115
7.4  A Queueing System with Two Parallel Servers 117
7.5  An Inventory Model 120
7.6  An Insurance Risk Model 122
7.7  A Repair Problem 124
7.8  Exercising a Stock Option 126
7.9  Verication of the Simulation Model 128
Exercises 129
Bibliography 134
8 Statistical Analysis of Simulated Data 135
Introduction 135
8.1  The Sample Mean and Sample Variance 135
8.2  Interval Estimates of a Population Mean 141
8.3  The Bootstrapping Technique for Estimating Mean Square
Errors 144
Exercises 150
Bibliography 152
9 Variance Reduction Techniques 153
Introduction 153
9.1  The Use of Antithetic Variables 155
9.2  The Use of Control Variates 162
9.3  Variance Reduction by Conditioning 169
9.4  Stratified Sampling 182
9.5  Applications of Stratified Sampling 192
9.6  Importance Sampling 201
9.7  Using Common Random Numbers 214
9.8  Evaluating an Exotic Option 216
9.9  Appendix: Verification of Antithetic Variable Approach When
Estimating the Expected Value of Monotone Functions 220
Exercises 222
Bibliography 231
10 Additional Variance Reduction Techniques 233
Introduction 233
10.1 The Conditional Bernoulli Sampling Method 233
10.2 Normalized Importance Sampling 240
10.3 Latin Hypercube Sampling 244
Exercises 246
11 Statistical Validation Techniques 247
Introduction 247
11.1 Goodness of Fit Tests 247
11.2 Goodness of Fit Tests When Some Parameters Are
Unspecified 254
11.3 The Two-Sample Problem 257
11.4 Validating the Assumption of a Nonhomogeneous Poisson
Process 263
Exercises 267
Bibliography 270
12 Markov Chain Monte Carlo Methods 271
Introduction 271
12.1 Markov Chains 271
12.2 The Hastings–Metropolis Algorithm 274
12.3 The Gibbs Sampler 276
12.4 Continuous time Markov Chains and a Queueing Loss
Model 287
12.5 Simulated Annealing 290
12.6 The Sampling Importance Resampling Algorithm 293
12.7 Coupling from the Past 297
Exercises 298
Bibliography 301
Index 303
数学\统计学
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